put div intrinsics in their own module + some docs
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a84579d3c1
commit
3ff25d956a
278
src/div.rs
Normal file
278
src/div.rs
Normal file
@ -0,0 +1,278 @@
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use {Int, LargeInt, U64};
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||||
/// Returns `n / d`
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#[no_mangle]
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pub extern "C" fn __udivsi3(n: u32, d: u32) -> u32 {
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let u32_bits = u32::bits() as u32;
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// Special cases
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if d == 0 {
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return 0; // ?!
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}
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if n == 0 {
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return 0;
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}
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let mut sr = d.leading_zeros().wrapping_sub(n.leading_zeros());
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// d > n
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if sr > u32_bits - 1 {
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return 0;
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}
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// d == 1
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if sr == u32_bits - 1 {
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return n;
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}
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sr = sr + 1;
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// 1 <= sr <= u32_bits - 1
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let mut q = n << (u32_bits - sr);
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let mut r = n >> sr;
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let mut carry = 0;
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for _ in 0..sr {
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// r:q = ((r:q) << 1) | carry
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r = (r << 1) | (q >> (u32_bits - 1));
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||||
q = (q << 1) | carry;
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// carry = 0;
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// if r > d {
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// r -= d;
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// carry = 1;
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// }
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let s = (d.wrapping_sub(r).wrapping_sub(1)) as i32 >> (u32_bits - 1);
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||||
carry = (s & 1) as u32;
|
||||
r -= d & s as u32;
|
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}
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||||
q = (q << 1) | carry;
|
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q
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}
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||||
/// Returns `n / d` and sets `*rem = n % d`
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#[no_mangle]
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||||
pub extern "C" fn __udivmodsi4(a: u32, b: u32, rem: Option<&mut u32>) -> u32 {
|
||||
let d = __udivsi3(a, b);
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = a - (d * b);
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}
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return d;
|
||||
}
|
||||
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||||
/// Returns `n / d` and sets `*rem = n % d`
|
||||
#[no_mangle]
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||||
pub extern "C" fn __udivmoddi4(n: u64, d: u64, rem: Option<&mut u64>) -> u64 {
|
||||
let u32_bits = u32::bits() as u32;
|
||||
let u64_bits = u64::bits() as u32;
|
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// NOTE X is unknown, K != 0
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if n.high() == 0 {
|
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if d.high() == 0 {
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// 0 X
|
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// ---
|
||||
// 0 X
|
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|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = u64::from(n.low() % d.low());
|
||||
}
|
||||
return u64::from(n.low() / d.low());
|
||||
} else
|
||||
// d.high() != 0
|
||||
{
|
||||
// 0 X
|
||||
// ---
|
||||
// K X
|
||||
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = u64::from(n.low());
|
||||
}
|
||||
return 0;
|
||||
};
|
||||
}
|
||||
|
||||
let mut sr;
|
||||
let mut q = U64 { low: 0, high: 0 };
|
||||
let mut r = U64 { low: 0, high: 0 };
|
||||
|
||||
// n.high() != 0
|
||||
if d.low() == 0 {
|
||||
if d.high() == 0 {
|
||||
// K X
|
||||
// ---
|
||||
// 0 0
|
||||
|
||||
// NOTE copied verbatim from compiler-rt. This probably lets the intrinsic decide how to
|
||||
// handle the division by zero (SIGFPE, 0, etc.). But this part shouldn't be reachable
|
||||
// from safe code.
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = u64::from(n.high() % d.low());
|
||||
}
|
||||
return u64::from(n.high() / d.low());
|
||||
}
|
||||
|
||||
// d.high() != 0
|
||||
if n.low() == 0 {
|
||||
// K 0
|
||||
// ---
|
||||
// K 0
|
||||
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = U64 {
|
||||
low: 0,
|
||||
high: n.high() % d.high(),
|
||||
}[..];
|
||||
}
|
||||
return u64::from(n.high() / d.high());
|
||||
}
|
||||
|
||||
// n.low() != 0
|
||||
// K K
|
||||
// ---
|
||||
// K 0
|
||||
|
||||
if d.high().is_power_of_two() {
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = U64 {
|
||||
low: n.low(),
|
||||
high: n.high() & (d.high() - 1),
|
||||
}[..];
|
||||
}
|
||||
|
||||
return u64::from(n.high() >> d.high().trailing_zeros());
|
||||
}
|
||||
|
||||
sr = d.high().leading_zeros().wrapping_sub(n.high().leading_zeros());
|
||||
|
||||
// D > N
|
||||
if sr > u32_bits - 2 {
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = n;
|
||||
}
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
sr = sr + 1;
|
||||
|
||||
// 1 <= sr <= u32_bits - 1
|
||||
// q = n << (u64_bits - sr);
|
||||
q.low = 0;
|
||||
q.high = n.low() << (u32_bits - sr);
|
||||
// r = n >> sr
|
||||
r.high = n.high() >> sr;
|
||||
r.low = (n.high() << (u32_bits - sr)) | (n.low() >> sr);
|
||||
} else
|
||||
// d.low() != 0
|
||||
{
|
||||
if d.high() == 0 {
|
||||
// K X
|
||||
// ---
|
||||
// 0 K
|
||||
if d.low().is_power_of_two() {
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = u64::from(n.low() & (d.low() - 1));
|
||||
}
|
||||
|
||||
if d.low() == 1 {
|
||||
return n;
|
||||
} else {
|
||||
let sr = d.low().trailing_zeros();
|
||||
return U64 {
|
||||
low: (n.high() << (u32_bits - sr)) | (n.low() >> sr),
|
||||
high: n.high() >> sr,
|
||||
}[..];
|
||||
};
|
||||
}
|
||||
|
||||
sr = 1 + u32_bits + d.low().leading_zeros() - n.high().leading_zeros();
|
||||
|
||||
// 2 <= sr <= u64_bits - 1
|
||||
// q = n << (u64_bits - sr)
|
||||
// r = n >> sr;
|
||||
if sr == u32_bits {
|
||||
q.low = 0;
|
||||
q.high = n.low();
|
||||
r.high = 0;
|
||||
r.low = n.high();
|
||||
} else if sr < u32_bits
|
||||
// 2 <= sr <= u32_bits - 1
|
||||
{
|
||||
q.low = 0;
|
||||
q.high = n.low() << (u32_bits - sr);
|
||||
r.high = n.high() >> sr;
|
||||
r.low = (n.high() << (u32_bits - sr)) | (n.low() >> sr);
|
||||
} else
|
||||
// u32_bits + 1 <= sr <= u64_bits - 1
|
||||
{
|
||||
q.low = n.low() << (u64_bits - sr);
|
||||
q.high = (n.high() << (u64_bits - sr)) | (n.low() >> (sr - u32_bits));
|
||||
r.high = 0;
|
||||
r.low = n.high() >> (sr - u32_bits);
|
||||
}
|
||||
|
||||
} else
|
||||
// d.high() != 0
|
||||
{
|
||||
// K X
|
||||
// ---
|
||||
// K K
|
||||
|
||||
sr = d.high().leading_zeros().wrapping_sub(n.high().leading_zeros());
|
||||
|
||||
// D > N
|
||||
if sr > u32_bits - 1 {
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = n;
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
sr += 1;
|
||||
|
||||
// 1 <= sr <= u32_bits
|
||||
// q = n << (u64_bits - sr)
|
||||
q.low = 0;
|
||||
if sr == u32_bits {
|
||||
q.high = n.low();
|
||||
r.high = 0;
|
||||
r.low = n.high();
|
||||
} else {
|
||||
q.high = n.low() << (u32_bits - sr);
|
||||
r.high = n.high() >> sr;
|
||||
r.low = (n.high() << (u32_bits - sr)) | (n.low() >> sr);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// Not a special case
|
||||
// q and r are initialized with
|
||||
// q = n << (u64_bits - sr)
|
||||
// r = n >> sr
|
||||
// 1 <= sr <= u64_bits - 1
|
||||
let mut carry = 0;
|
||||
|
||||
for _ in 0..sr {
|
||||
// r:q = ((r:q) << 1) | carry
|
||||
r[..] = (r[..] << 1) | (q[..] >> 63);
|
||||
q[..] = (q[..] << 1) | carry as u64;
|
||||
|
||||
// carry = 0
|
||||
// if r >= d {
|
||||
// r -= d;
|
||||
// carry = 1;
|
||||
// }
|
||||
|
||||
let s = (d.wrapping_sub(r[..]).wrapping_sub(1)) as i64 >> (u64_bits - 1);
|
||||
carry = (s & 1) as u32;
|
||||
r[..] -= d & s as u64;
|
||||
}
|
||||
|
||||
q[..] = (q[..] << 1) | carry as u64;
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = r[..];
|
||||
}
|
||||
q[..]
|
||||
}
|
||||
341
src/lib.rs
341
src/lib.rs
@ -15,9 +15,13 @@ extern crate quickcheck;
|
||||
#[cfg(target_arch = "arm")]
|
||||
pub mod arm;
|
||||
|
||||
pub mod div;
|
||||
|
||||
#[cfg(test)]
|
||||
mod test;
|
||||
|
||||
use core::ops::{Index, IndexMut, RangeFull};
|
||||
|
||||
/// Trait for some basic operations on integers
|
||||
trait Int {
|
||||
fn bits() -> usize;
|
||||
@ -85,6 +89,36 @@ impl LargeInt for i64 {
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/// Union-like access to the 32-bit words that make an `u64`: `x.low` and `x.high`. The whole `u64`
|
||||
/// can be accessed via the expression `x[..]`, which can be used in lvalue or rvalue position.
|
||||
#[cfg(target_endian = "little")]
|
||||
#[repr(C)]
|
||||
struct U64 {
|
||||
low: u32,
|
||||
high: u32,
|
||||
}
|
||||
|
||||
#[cfg(target_endian = "big")]
|
||||
#[repr(C)]
|
||||
struct U64 {
|
||||
high: u32,
|
||||
low: u32,
|
||||
}
|
||||
|
||||
impl Index<RangeFull> for U64 {
|
||||
type Output = u64;
|
||||
|
||||
fn index(&self, _: RangeFull) -> &u64 {
|
||||
unsafe { &*(self as *const _ as *const u64) }
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
impl IndexMut<RangeFull> for U64 {
|
||||
fn index_mut(&mut self, _: RangeFull) -> &mut u64 {
|
||||
unsafe { &mut *(self as *const _ as *mut u64) }
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
macro_rules! absv_i2 {
|
||||
($intrinsic:ident : $ty:ty) => {
|
||||
#[no_mangle]
|
||||
@ -104,310 +138,3 @@ absv_i2!(__absvsi2: i32);
|
||||
absv_i2!(__absvdi2: i64);
|
||||
// TODO(rust-lang/35118)?
|
||||
// absv_i2!(__absvti2, i128);
|
||||
|
||||
/// Return `n / d` and `*rem = n % d`
|
||||
#[no_mangle]
|
||||
pub extern "C" fn __udivmoddi4(n: u64, d: u64, rem: Option<&mut u64>) -> u64 {
|
||||
use core::ops::{Index, IndexMut, RangeFull};
|
||||
|
||||
#[cfg(target_endian = "little")]
|
||||
#[repr(C)]
|
||||
struct U64 {
|
||||
low: u32,
|
||||
high: u32,
|
||||
}
|
||||
|
||||
#[cfg(target_endian = "big")]
|
||||
#[repr(C)]
|
||||
struct U64 {
|
||||
high: u32,
|
||||
low: u32,
|
||||
}
|
||||
|
||||
impl Index<RangeFull> for U64 {
|
||||
type Output = u64;
|
||||
|
||||
fn index(&self, _: RangeFull) -> &u64 {
|
||||
unsafe { &*(self as *const _ as *const u64) }
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
impl IndexMut<RangeFull> for U64 {
|
||||
fn index_mut(&mut self, _: RangeFull) -> &mut u64 {
|
||||
unsafe { &mut *(self as *const _ as *mut u64) }
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
let u32_bits = u32::bits() as u32;
|
||||
let u64_bits = u64::bits() as u32;
|
||||
|
||||
// NOTE X is unknown, K != 0
|
||||
if n.high() == 0 {
|
||||
if d.high() == 0 {
|
||||
// 0 X
|
||||
// ---
|
||||
// 0 X
|
||||
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = u64::from(n.low() % d.low());
|
||||
}
|
||||
return u64::from(n.low() / d.low());
|
||||
} else
|
||||
// d.high() != 0
|
||||
{
|
||||
// 0 X
|
||||
// ---
|
||||
// K X
|
||||
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = u64::from(n.low());
|
||||
}
|
||||
return 0;
|
||||
};
|
||||
}
|
||||
|
||||
let mut sr;
|
||||
let mut q = U64 { low: 0, high: 0 };
|
||||
let mut r = U64 { low: 0, high: 0 };
|
||||
|
||||
// n.high() != 0
|
||||
if d.low() == 0 {
|
||||
if d.high() == 0 {
|
||||
// K X
|
||||
// ---
|
||||
// 0 0
|
||||
|
||||
// NOTE copied verbatim from compiler-rt. This probably lets the intrinsic decide how to
|
||||
// handle the division by zero (SIGFPE, 0, etc.). But this part shouldn't be reachable
|
||||
// from safe code.
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = u64::from(n.high() % d.low());
|
||||
}
|
||||
return u64::from(n.high() / d.low());
|
||||
}
|
||||
|
||||
// d.high() != 0
|
||||
if n.low() == 0 {
|
||||
// K 0
|
||||
// ---
|
||||
// K 0
|
||||
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = U64 {
|
||||
low: 0,
|
||||
high: n.high() % d.high(),
|
||||
}[..];
|
||||
}
|
||||
return u64::from(n.high() / d.high());
|
||||
}
|
||||
|
||||
// n.low() != 0
|
||||
// K K
|
||||
// ---
|
||||
// K 0
|
||||
|
||||
if d.high().is_power_of_two() {
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = U64 {
|
||||
low: n.low(),
|
||||
high: n.high() & (d.high() - 1),
|
||||
}[..];
|
||||
}
|
||||
|
||||
return u64::from(n.high() >> d.high().trailing_zeros());
|
||||
}
|
||||
|
||||
sr = d.high().leading_zeros().wrapping_sub(n.high().leading_zeros());
|
||||
|
||||
// D > N
|
||||
if sr > u32_bits - 2 {
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = n;
|
||||
}
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
sr = sr + 1;
|
||||
|
||||
// 1 <= sr <= u32_bits - 1
|
||||
// q = n << (u64_bits - sr);
|
||||
q.low = 0;
|
||||
q.high = n.low() << (u32_bits - sr);
|
||||
// r = n >> sr
|
||||
r.high = n.high() >> sr;
|
||||
r.low = (n.high() << (u32_bits - sr)) | (n.low() >> sr);
|
||||
} else
|
||||
// d.low() != 0
|
||||
{
|
||||
if d.high() == 0 {
|
||||
// K X
|
||||
// ---
|
||||
// 0 K
|
||||
if d.low().is_power_of_two() {
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = u64::from(n.low() & (d.low() - 1));
|
||||
}
|
||||
|
||||
if d.low() == 1 {
|
||||
return n;
|
||||
} else {
|
||||
let sr = d.low().trailing_zeros();
|
||||
return U64 {
|
||||
low: (n.high() << (u32_bits - sr)) | (n.low() >> sr),
|
||||
high: n.high() >> sr,
|
||||
}[..];
|
||||
};
|
||||
}
|
||||
|
||||
sr = 1 + u32_bits + d.low().leading_zeros() - n.high().leading_zeros();
|
||||
|
||||
// 2 <= sr <= u64_bits - 1
|
||||
// q = n << (u64_bits - sr)
|
||||
// r = n >> sr;
|
||||
if sr == u32_bits {
|
||||
q.low = 0;
|
||||
q.high = n.low();
|
||||
r.high = 0;
|
||||
r.low = n.high();
|
||||
} else if sr < u32_bits
|
||||
// 2 <= sr <= u32_bits - 1
|
||||
{
|
||||
q.low = 0;
|
||||
q.high = n.low() << (u32_bits - sr);
|
||||
r.high = n.high() >> sr;
|
||||
r.low = (n.high() << (u32_bits - sr)) | (n.low() >> sr);
|
||||
} else
|
||||
// u32_bits + 1 <= sr <= u64_bits - 1
|
||||
{
|
||||
q.low = n.low() << (u64_bits - sr);
|
||||
q.high = (n.high() << (u64_bits - sr)) | (n.low() >> (sr - u32_bits));
|
||||
r.high = 0;
|
||||
r.low = n.high() >> (sr - u32_bits);
|
||||
}
|
||||
|
||||
} else
|
||||
// d.high() != 0
|
||||
{
|
||||
// K X
|
||||
// ---
|
||||
// K K
|
||||
|
||||
sr = d.high().leading_zeros().wrapping_sub(n.high().leading_zeros());
|
||||
|
||||
// D > N
|
||||
if sr > u32_bits - 1 {
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = n;
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
sr += 1;
|
||||
|
||||
// 1 <= sr <= u32_bits
|
||||
// q = n << (u64_bits - sr)
|
||||
q.low = 0;
|
||||
if sr == u32_bits {
|
||||
q.high = n.low();
|
||||
r.high = 0;
|
||||
r.low = n.high();
|
||||
} else {
|
||||
q.high = n.low() << (u32_bits - sr);
|
||||
r.high = n.high() >> sr;
|
||||
r.low = (n.high() << (u32_bits - sr)) | (n.low() >> sr);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// Not a special case
|
||||
// q and r are initialized with
|
||||
// q = n << (u64_bits - sr)
|
||||
// r = n >> sr
|
||||
// 1 <= sr <= u64_bits - 1
|
||||
let mut carry = 0;
|
||||
|
||||
for _ in 0..sr {
|
||||
// r:q = ((r:q) << 1) | carry
|
||||
r[..] = (r[..] << 1) | (q[..] >> 63);
|
||||
q[..] = (q[..] << 1) | carry as u64;
|
||||
|
||||
// carry = 0
|
||||
// if r >= d {
|
||||
// r -= d;
|
||||
// carry = 1;
|
||||
// }
|
||||
|
||||
let s = (d.wrapping_sub(r[..]).wrapping_sub(1)) as i64 >> (u64_bits - 1);
|
||||
carry = (s & 1) as u32;
|
||||
r[..] -= d & s as u64;
|
||||
}
|
||||
|
||||
q[..] = (q[..] << 1) | carry as u64;
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = r[..];
|
||||
}
|
||||
q[..]
|
||||
}
|
||||
|
||||
/// Return `n / d` and `*rem = n % d`
|
||||
#[no_mangle]
|
||||
pub extern "C" fn __udivmodsi4(a: u32, b: u32, rem: Option<&mut u32>) -> u32 {
|
||||
let d = __udivsi3(a, b);
|
||||
if let Some(rem) = rem {
|
||||
*rem = a - (d * b);
|
||||
}
|
||||
return d;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/// Return `n / d`
|
||||
#[no_mangle]
|
||||
pub extern "C" fn __udivsi3(n: u32, d: u32) -> u32 {
|
||||
let u32_bits = u32::bits() as u32;
|
||||
|
||||
// Special cases
|
||||
if d == 0 {
|
||||
return 0; // ?!
|
||||
}
|
||||
|
||||
if n == 0 {
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
let mut sr = d.leading_zeros().wrapping_sub(n.leading_zeros());
|
||||
|
||||
// d > n
|
||||
if sr > u32_bits - 1 {
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// d == 1
|
||||
if sr == u32_bits - 1 {
|
||||
return n;
|
||||
}
|
||||
|
||||
sr = sr + 1;
|
||||
|
||||
// 1 <= sr <= u32_bits - 1
|
||||
let mut q = n << (u32_bits - sr);
|
||||
let mut r = n >> sr;
|
||||
|
||||
let mut carry = 0;
|
||||
for _ in 0..sr {
|
||||
// r:q = ((r:q) << 1) | carry
|
||||
r = (r << 1) | (q >> (u32_bits - 1));
|
||||
q = (q << 1) | carry;
|
||||
|
||||
// carry = 0;
|
||||
// if r > d {
|
||||
// r -= d;
|
||||
// carry = 1;
|
||||
// }
|
||||
|
||||
let s = (d.wrapping_sub(r).wrapping_sub(1)) as i32 >> (u32_bits - 1);
|
||||
carry = (s & 1) as u32;
|
||||
r -= d & s as u32;
|
||||
}
|
||||
|
||||
q = (q << 1) | carry;
|
||||
q
|
||||
}
|
||||
|
||||
@ -36,7 +36,7 @@ quickcheck! {
|
||||
TestResult::discard()
|
||||
} else {
|
||||
let mut r = 0;
|
||||
let q = ::__udivmoddi4(a, b, Some(&mut r));
|
||||
let q = ::div::__udivmoddi4(a, b, Some(&mut r));
|
||||
|
||||
TestResult::from_bool(q * b + r == a)
|
||||
}
|
||||
@ -49,7 +49,7 @@ quickcheck! {
|
||||
TestResult::discard()
|
||||
} else {
|
||||
let mut r = 0;
|
||||
let q = ::__udivmodsi4(a, b, Some(&mut r));
|
||||
let q = ::div::__udivmodsi4(a, b, Some(&mut r));
|
||||
|
||||
TestResult::from_bool(q * b + r == a)
|
||||
}
|
||||
|
||||
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